Brain teaser classique qui nécessite de raisonner comme un consultant

On dispose de 2 mèches qui mettent chacune exactement une heure pour brûler complètement une fois allumées. La combustion n’est pas homogène sur leur longueur. Par exemple si la moitié de la longueur est brûlée, cela ne signifie pas qu’une demi -heure est passée. Comment mesurer 45 minutes avec ces mèches?
Voici donc un brainteaser “historique” et qui doit être traité en mode consultant avec beaucoup de précautions
  Correction:  

Tout d’abord, si vous visez McKinsey et que vous vous êtes déjà entraîné aux épreuves du PST, vous savez que la bonne réponse pour un tel énoncé est “Pas assez de données pour répondre”, pourquoi?

 

brain teaser mèches

 

Tout d’abord parce que rien ne précise dans l’énoncé que vous disposez d’allumettes!

Ensuite si on rentre dans le vif du sujet, il faut prendre garde aux hypothèses. Voici la solution “classique” qui n’est pas, sous cette forme acceptable dans un entretien de conseil:

  1. On allume d’une des mèches par les deux bouts et l’autre par un bout seulement: la première se consumera en ½ heure, alors à ce moment on allume d’autre extrémité de la deuxième mèche: celle-ci se consumera en ¼ d’heure, bref depuis l’allumage initial il se sera écoulé 45 minutes
  2. Qu’est-ce qui cloche? Il manque une hypothèse!

Cherchez 2 minutes avant de lire la solution ci-dessous…

Imaginez pour une raison donnée que la combustion prenne, dans le sens “extrémité allumée vers l’autre extrémité” 45 minutes pour parcourir les premiers 10% puis 15 minutes pour brûler le reste, alors dans un tel cas de figure au bout de 30 minutes la mèche allumée des 2 côtés est loin d’être consumée

  • Tout cela pour illustrer qu’il faut considérer une  réciprocité de la combustion  dans les deux sens d’allumage afin qu’une mèche donnée soit bien entièrement brûlée en 30 minutes si on l’allume des deux côtés- ce qui constitue l’hypothèse de départ
  • C’est sur ce type de raisonnement que vous marquerez des points, même sur une question entrée depuis longtemps dans les annales!